Jarvis przygodę z piłką zaczynam w juniorskich zespołach Millwall. Następnie przeniósł się do Gillingham i w wieku 17 lat zadebiutował w pierwszym zespole w spotkaniu przeciwko Sunderlandowi (1:3). W sezonie 2003/04 rozegrał dziesięć spotkań na zapleczu Premier League. Tuż przed końcem sezonu podpisał swój profesjonalny kontrakt, wiążący go z klubem na trzy lata. W kolejnej kampanii Jarvis grywał już dużo więcej, ale w większości spotkań wchodził z ławki rezerwowych (30 spotkań, 3 gole). Sezon 2006/07 był przełomowy w karierze Anglika. Gillingham chciało przedłużyć kontrakt z Jarvisem, lecz ten postawił im warunek, że chętnie pozostanie w klubie jeżeli klub udowodni, że piłkarz może spełnić w nim swoje ambicje. Już wtedy o utalentowanego skrzydłowego biły się klubu z Premier League. W 35 spotkaniach na poziomie League One strzelił sześć goli i zaliczył dziesięć asyst. W kwietniu 2007 roku, Jarvis został wybrany do jedenastki sezonu. 1 lipca został zawodnikiem Wolverhampton Wanderers. Od początku kariery na Molineux Stadium skrzydłowy był kluczową postacią zespołu. Po awansie Wilków do Premier League w sezonie 2009/10, sytuacja Anglika się nie zmieniła i nadal czarował kibiców swoimi dryblingami. Sezon 2011/12 był najlepszy w karierze zawodnika, który czarował swoimi zagraniami w Premier League. W 37 spotkaniach strzelił osiem goli i zaliczył sześć asyst. Jednak Wolverhampton spadł z ligi i o Jarvis nie mógł narzekać na brak ofert. Wybrał tą West Hamu i 24 sierpnia 2012 roku podpisał kontrakt z klubem z Upton Park. Debiut w barwach Młotów zaliczył dzień później w konfrontacji przeciwko Swansea City (0:3),a pierwszego gola zdobył 1 października w spotkaniu ze QPR (2:1). Cały sezon skrzydłowy grał w pierwszym składzie i zaliczył 32 spotkania, w których strzelił dwa gole. Niestety Jarvis przez kolejny sezon nie reprezentował takiego poziomu jak w barwach Wilków i w kolejnej kampanii tylko czterokrotnie trafił do siatki rywali (2 Premier League, 2 Capital One Cup). Z roku na rok skrzydłowy notuje coraz gorsze sezony. W kampanii 2014/15 wystąpił tylko w 14 spotkaniach, nie zdobywając żadnego gola, ani nie zaliczając ani jednej asysty.
Kariera reprezentacyjna:
W marcu 2011 roku Matthew został powołany na dwa spotkania reprezentacji Anglii: eliminacyjnego z Walią oraz towarzyskiego z Ghaną. Z Walią nie zagrał, ale w konfrontacji z Ghaną 29 marca pojawił się w 70 minucie, zmieniając Jacka Wilshere’a. Od tamtej pory ani razu nie dostał powołania do reprezentacji Synów Albionu.