Kariera klubowa:
Urodzony w Saragossie, syn Gustavo Poyeta od 2006 roku grał w juniorskich zespołach Charlton Athletic. W pierwszym zespole The Addicks, zadebiutował 21 stycznia 2014 roku w spotkaniu FA Cup przeciwko Oxford United (3:0). Swój pierwszy występ ligowy zaliczył 1 lutego przeciwko Wigan Athletic (1:2). Od tamtej pory Poyet był pierwszoplanową postacią Charltonu w rozgrywach Champioship. Mimo tylko 20 występów został wybrany przez kibiców najlepszym piłkarzem tego klubu w sezonie 2013/14. Po sezonie wygasł jego kontrakt z klubem i pomocnik przeszedł do West Hamu. 8 lipca 2014 podpisał czteroletni kontrakt z Młotami. 23 sierpnia zaliczył swój debiut w klubie z Upton Park przeciwko Crystal Palace (3:1), wchodząc z ławki w 83 minucie za Mauro Zarate. Cztery dni później w meczu Capital One Cup przeciwko Sheffield United, pierwszy raz wyszedł w pierwszym składzie West Hamu. W całym sezonie 2014/15 rozegrał w barwach Młotów tylko pięć spotkań i w grudniu 2014 roku został wypożyczony na miesiąć do Huddersfield Town. Na zapleczu Premier League wystąpił w dwóch meczach.
Kariera reprezentacyjna:
Poyet ma możliwość występowania w trzech reprezentacjach: Urugwaju, Anglii oraz Hiszpanii. Piłkarz początkowo występował w młodzieżowej reprezentacji Anglii do lat 16,17 i 19. 5 września 2014 dostał swoje pierwsze powołanie do drużyny narodowej Synów Albionu do lat 20, ale kilka dni przed meczem zdecydował się nie brać udziału w zgrupowaniu. W marcu 2015 roku Poyet zadebiutował w reprezentacji Urugwaju do lat 20, w spotkaniu z Francją. Na przełomie maja i czerwca 2015 roku piłkarz wystąpił w Mistrzostwach Świata do lat 20, które odbyły się w Nowej Zelandii. Tam zagrał we wszystkich czterech spotkaniach Urugwajczyków. Jego zespół odpadł w 1/8 finału z Brazylią.