Kariera klubowa:
Cole piłkarsko dorastał w zespole londyńskiej Chelsea. W tym klubie zadebiutował 6 kwietnia 2002 roku w spotkaniu z Evertonem (3:0). W sezonie 2002/03 został wypożyczony na pięć tygodni do Wolverhampton. W zespole Wilków rozegrał siedem spotkań, dokładając jednego gola. W tym samym sezonie powrócił na Stamford Bridge i zaliczył 13 spotkań i trzy gole. Sezon 2003/04 spędził na wypożyczeniu w Charlton Athletic. W 21 meczach, do bramki rywali trafił czterokrotnie. Po przyjściu do Chelsea, Romana Abramowicza, klub zaczął sprowadzać coraz lepszych zawodników i Carlton musiał znów trafić na wypożyczenie. Tym razem trafił do Aston Villi. W koszulce The Villans zagrał 27-krotnie i zdobył trzy gole. Latem 2006 roku, Cole przeniósł się do West Hamu za nieujawnioną kwotę, podpisując czteroletni kontrakt. W debiutanckim sezonie na Upton Park strzelił dwa gole w 21 grach. Kolejny sezon był również średnio udany w wykonaniu Cole’a, wynik – sześć goli w 37 spotkaniach, nie powala na kolana. Sezon 2008/09 był najlepszy w wykonaniu snajpera West Hamu. W 32 spotkania, dwanaście razy skierował piłkę do bramki. Kolejne dwa sezony były również udane, odpowiednio 10 i 11 goli w sezonie. Przed sezonem 2011/12 Cole miał propozycję przejścia do Galatasaray oraz Stoke City, lecz ostatecznie pozostał w drużynie Młotów i pomógł w powrocie klubu do Premier League (43 mecze, 15 goli). Kampania 2012/13 była nieudana dla snajpera bordowo-błękitnych, który strzelił tylko dwa gole, w 29 spotkaniach. Po zakończeniu rozgrywek Carlton postanowił opuścić Upton Park, w poszukiwaniu nowego pracodawcy. Jednak to mu się nie udało i 14 października 2013 roku podpisał trzymiesięczną umowę z klubem. Podczas tego okresu zdobył cztery gole dla Młotów w spotkaniach z Fulham, Manchesterem United, Arsenalem oraz Cardiff City. 15 stycznia 2014 roku podpisał 15-miesięczną umowę z klubem. Rok później podczas Deadline Day był bardzo bliski przejścia do West Bromwich Albion, ale w ostatniej chwili włodarze West Hamu zablokowali transfer.
Kariera reprezentacyjna:
Rosły napastnik reprezentował Anglię w różnych kategoriach wiekowych. U19 (5 występów, 0 goli), U20 (2 występy, 0 goli), U21 (19 występów, 6 goli). Swoje pierwsze spotkanie w dorosłej reprezentacji rozegrał 11 lutego 2009 roku przeciwko Hiszpanii (0:2). Łącznie reprezentował drużynę Synów Albionu siedmiokrotnie, za każdym razem wchodząc z ławki rezerwowych.