Anglik, fińskiego pochodzenia jest wychowankiem Charlton Athletic. W tym zespole zadebiutował 15 lutego 2011 przeciwko Hartlepool United (1:2). W całej kampanii rozegrał osiem spotkań na poziomie League One. W międzyczasie Jenkinson przebywał na wypożyczeniach w Welling United (10 spotkań) oraz Eastbourne Borough (4 spotkania). W czerwcu 2011 roku, utalentowany obrońca przeniósł się do Arsenalu Londyn. Na debiut musiał czekać dwa miesiące. W meczu fazy eliminacyjnej Ligi Mistrzów przeciwko Udinese Calcio pojawił się na boisku od początku drugiej połowy, zmieniając kontuzjowanego Johana Djourou. Cztery dni później Jenko zaliczył pierwszy występ w Premier League przeciwko Liverpoolowi (0:2). W całym sezonie wystąpił w 14 meczach Kanonierów. Kolejną kampanię rozpoczął jako podstawowy zawodniku Arsenalu, gdyż kontuzję leczył Bacary Sagna. Miejsce w składzie stracił w dziewiątej kolejce Premier League. 19 grudnia 2012 roku, wraz z Kieranem Gibbsem, Aaronem Ramseyem, Jackiem Wilsherem oraz Alexem Oxladem-Chamberlainem podpisał nowy długoterminowy kontrakt z klubem z Emiratem Stadium. W sezonie 2013/14, Jenkinson strzelił swojego pierwszego gola dla Kanonierów w wygranej 2:0 potyczce z Norwich City. Całą kampanię zakończył z 14 występami w Premier League. 31 lipca 2014 został wypożyczony na rok do West Hamu. Z powodu urazu doznanego, podczas turnieju Schalke Cup, Jenko zadebiutował w barwach Młotów dopiero w czwartej kolejce Premier League przeciwko Hull City (2:2). Po dobrym sezonie (36 spotkań, dwie asysty), West Ham chciał wykupić Jenkinsona, lecz Arsenal się na to nie zgodził i piłkarz podpisał nowy długoterminowy kontrakt z Kanonierami. 14 lipca 2015 roku popularny Jenko został ponownie wypożyczony do klubu z Upton Park, na okres jednego sezonu.
Kariera reprezentacyjna:
Jenkinson ma za sobą grę w reprezentacji Finlandii do lat 19 oraz 21. W spotkaniu z Ukrainą U-19 (0:1) pełnił funkcję kapitana drużyny narodowej. 15 października 2012 roku wziął udział w zgrupowaniu seniorskiej kadry Synów Albionu, lecz nie został powołany tylko zastępował podczas treningów kontuzjowanego Kyle’a Walkera z Tottenhamu. Kilka dni później Carl zdecydował się reprezentować Anglię w dorosłej reprezentacji. Na powołanie nie musiał czekać długo, gdyż już 14 listopada zadebiutował w spotkaniu przeciwko Szwecji. Rok później młody obrońca dostał powołanie do reprezentacji Anglii do lat 21. W czerwcu 2015 roku, Jenkinson wraz z reprezentacją Anglii U21, wziął udział w Mistrzostwach Europy, które odbyły się w Czechach.